大人のドリル和算能力アップ＠佐藤健一 その２
問題１
京都から江戸に下る人がいて、この人は１日に７里半ずつ歩く。また、江戸から京都へ上る人がいて、この人は１日に12里半ずつ歩く。この2人が同じ日に出発した。それぞれ何里ずつ歩いたときに出会うか。ただし、京都と江戸の道のりは120里とする。<<【私の解法】
二人が歩いた日にちをｘとする。二人が出会ったときに、それぞれが歩いた距離を足すと120里になる。そのことより、以下の式が導きだせる。7.5x + 12.5x = 120
20x = 120
x = 6答え.京都から江戸に下った人が45里、江戸から京都に上った人が75里歩いたときに二人は
出会う問題２
雉と兎がいる。その頭数を合計すると60頭で、また足数は150足である。このとき雉と兎はそれぞれいくらずついるか。<<【私の解法】
その１）
雉の数をx, 兎の数をyとすると、以下の2つの式が導きだせる。
x + y = 60
2x + 4y = 150x = 45 y = 15
答.雉は45羽、兎は15羽
その２）
60頭がすべて兎だとすると足数は、
60(頭) × 4(足) = 240(足)しかし実際の足数は150足で、
240(足) − 150(足) = 90(足)
90足多いこの90足は雉の足数なので、
90(足) ÷ 2(足) = 45(羽)
雉は45羽になるそして、
60(頭) − 45(羽) ＝15(羽)より
兎は15羽になる答.雉は45羽、兎は15羽
問題3
ここに鶴と亀が合わせて100頭いる。100頭の足を数えたら272足であった。その内、鶴は何頭か、また亀は何頭か。【私の解法】
その1
鶴の数をx, 亀の数をyとすると以下の式が導き出せる。x + y = 100
2x + 4y = 272よって、 x = 64 y = 36
答え.鶴は64羽、亀は36頭
その２
100頭がすべて亀だったとすると、足の数は
100(頭) × 4(足) ＝ 400(足)しかし、実際の足の数は272足で、
400(足) − 272(足) = 128(足)
128足多い。その多い128足はすべて鶴の足なので、
128(足) ÷ 2(足) = 64(羽)
鶴は64羽になる100(頭) - 64(羽) = 36(頭)
亀は36頭になる
問題４
いまここに、鶏と兎が合わせて100頭いる。鶏と兎の足を全部合わせると284足であった。それでは鶏の頭数と兎の頭数とを求めよ。。<<【私の解法】
その１
鶏の数をx 兎の数をｙとすると以下の式が導き出せる。
x + y = 100
2x + 4y = 284よって、x = 58 y = 42
答.鶏は58羽、兎は42羽
その２
100頭がすべて兎だとすると、足の数は
100(頭) × 4(足) = 400(足)しかし実際の足の数は284足で、
400(足) - 284(足) = 116(足)
116足多いその116足はすべて鶏の足なので、
116(足) ÷ 2(足) = 58(羽)
鶏は58羽100(頭) - 58(羽) = 42(羽)
兎は42羽問題５
8反ずつわければ7反足りない。7反ずつわｋれば8反余る。盗人の人数と絹の数を求めよ。【私の解答】
盗人の数をx 絹の数を yとすると以下の式が導き出せる8x = y + 7
7x = y - 8よって、x = 15 y = 113
答.盗人は15人、絹の数は113反
